Mikä suurin ekvivalentti jännitys, joka aiheutuu yhdistetystä sisäisestä paineesta ja lämpölaajenemisrajoituksesta 400 asteen sisäseinän lämpötilassa, estää 316 ruostumattomasta teräksestä valmistetun lämmittimen vaipan räikkäämisen

Syklisen lämpömekaanisen kuormituksen alasajoraja

Moniaksiaalinen jännitystila 316 ruostumattomasta teräksestä päällystetyssä sähkölämmitysputkessa, jotka toimivat syklisissä olosuhteissa korotetuissa lämpötiloissa (400 C sisäseinän lämpötila), kuten jaksoittaisessa prosessilämmityksessä tai järjestelmissä, joissa on päivittäinen -off-jakso, johtuu sisäisen painekehäjännityksen ja lämpölaajenemisen aiheuttaman aksiaalisen jännityksen yhdistelmästä. Jos ekvivalenttijännitys ( von Mises ) ylittää materiaalin varoitusrajan, vaippa muodostaa plastista jännitystä jokaisen kuumennusjakson aikana (räikkä), mikä johtaa halkaisijan asteittaiseen kasvuun (turpoamiseen) ja lopulliseen repeämiseen. Shakedown-raja 316:lle 400 asteessa on noin 1,5-2,0 kertaa myötöraja, riippuen jännityssuhteesta. Jos jännitys ei ylitä tätä rajaa, materiaali reagoi elastisesti muutaman jakson jälkeen (elastic shakedown). Räikkänopeus on 0,01-0,1 % venymä/sykli tämän rajan yläpuolella, ja vika ilmenee 1 000-10 000 syklin jälkeen. Tässä artikkelissa maksimiekvivalenttijännitys lasketaan 316 vaipan räikkävapaalle toiminnalle kytketyillä kuormilla.

Räikkämekanismi moniakselisella kuormituksella

If a heater sheath is fixed at both ends (e.g. flanges or penetrations in the tank wall), thermal expansion during heating will produce axial compressive stress if the sheath is longer than required by its free length. At the same time, hoop tensile stress is induced by internal pressure, whether from sealed gas expansion or from process pressure. The axial stress may surpass yield in compression during heating and be reversed to tension during cooling. If the von Mises equivalent stress exceeds the cyclic yield strength of the material, the hoop direction is incremented by the amount of plastic strain for each complete heat cycle. This incremental strain builds up with each cycle resulting in a gradual increase in sheath diameter (ratcheting). The ratcheting rate is dependent on the axial-to-hoop stress ratio and mean stress level. For similar loads up to around 1.2× the yield strength, no ratcheting occurs (elastic shakedown). Ratcheting is observed at a low rate (10 -4 to 10 -3 per cycle) between 1.2x and 2.0x yield. Rapid ratcheting leads to failure in hundreds of cycles at >2,0x tuotto.

Määrälliset vastaavat jännitysrajat räipimisen estämiseksi 400 asteessa

Alla oleva taulukko antaa maksimiekvivalenttijännityksen (von Mises) ruostumattomalle 316-teräkselle 400 asteen kulmassa (myötölujuus noin 140 MPa) räikkävapaalle toiminnalle eri mitoitusajoille, esitetty myötölujuuden ja absoluuttisen jännitysarvon kerrannaisina.

Vastaava rasitus (von Mises) tuoton (400 astetta) vastaavana jännityksen absoluuttisena (MPa) räikkäjännityksenä (% sykli-1) Syklejä 2 %:n halkaisijan lisäykseen (virhekriteeri) Syklit repeämiseen Suositeltu sykliseen huoltoon<1.0× (<140 MPa) <140 0 (elastic shakedown) >100,000 >200 000 Kyllä
1,0–1,2× (140–170 MPa) 140–170<0.001 50,000-100,000 80,000-150,000 Yes (low risk)
1,2-1,5× (170-210 MPa) 170-210 0.001-0.005 10,000-50,000 15,000-80 000 Hyväksytään kohtuulliseen pyöräilyyn
1,5–1,8× (210–250 MPa) 210-250 0.005-0.02 2,500–10,000 4,000–20 000 Marginaali, näyttö
1,8-2,0× (250-280 MPa) 250-280 0.02-0.05 1,000-2,500 1,500-5,000 Ei sovellu korkeille kierroksille
2.0-2.5×(280-350 MPa) 280-350 0.05-0.10 200-1,000 300-2,000 Unacceptable >2.5× (>350 MPa) >350 >0.10 <200 <300 Not acceptable
Yhdistetyt kuormat: Ekvivalentin jännityksen laskenta

Ohuseinämäiselle putkelle, jossa on sisäinen paine (kehäjännitys σ_θ) ja aksiaalinen rajoitus (aksiaalinen jännitys σ_z), jonka säteittäinen jännitys on merkityksetön, von Misesin ekvivalenttijännitys on: σ_vM=sqrt(σ_θ2 + σ_σ_z{_θσ) Kehäjännitys sisäisestä paineesta: σ_θ=P × D_keskiarvo / 2t. Aksiaalinen lämpölaajenemisen rajoitusjännitys: σ_z=× E × ΔT × K, jossa K on rajoitustekijä (0 täysin rajoittamattomalle laajenemiselle, 1,0 täysin rajoitetulle päille, keskiarvo osittaiselle rajoitukselle). Lämmittimelle, jonka molemmat päät ovat kiinteät K=1.0 ja aksiaalinen jännitys on puristus (negatiivinen) lämmityksessä ja veto (positiivinen) jäähdytyksessä. Suurin $\\sigma_{vM}$ esiintyy, kun aksiaalinen jännitys on positiivinen (jäähdytys) ja sama merkki kuin $\\sigma_\\theta$. σ_z=17e-6 x 180 GPa (400 °C:ssa, E ~ 170 GPa) x 380=1100 MPa, jos täysin rajoitettu - paljon yli tuotto. Tyypilliselle ulkohalkaisijalle 10 mm, 1,5 mm:n seinävaippa 400 C:n sisäseinän lämpötilassa (Delta T=380C ympäristöstä). Käytännössä rajoitteen lieventäminen taivuttamalla tai laipan joustavuuden avulla pienentää tehollisen K:n arvoon 0,3-0,7.

Esimerkki käytännön käytöstä ja suunnittelusuosituksista

Oletetaan 316 vaippa (10 mm OD, 1,5 mm seinä), jonka sisäinen paine on 2 MPa (20 bar) 400 asteessa. Kehäjännitys σ_θ=(2x8,5) / (2x1,5)=5.7 MPa (merkityksellinen). Aksiaaliselle rajoitukselle K=0.5, σz=0.5×1,100=550 MPa (puristuslämmitys, vetojäähdytys). Ekvivalenttijännitys σ_vM=550 MPa (koska σ_θ on pieni), joka on 3,9-kertainen tuotto 400 asteen (140 MPa)-suunnassa nopeaan räikkävyöhykkeeseen. Tällainen lämmitin pullistuisi ja epäonnistuisi 100-200 jaksossa. Jotta σ_vM saadaan 1,2-kertaiseksi (168 MPa), K on laskettava arvoon 0,15, joten kiinnityksen on oltava lähes vapaa laajenemaan. Kaikissa yli 300 astetta toimivissa lämmittimissä on oltava liukuvat tuet, laajennussilmukat tai joustavat liitännät rajoituskertoimen laskemiseksi alle 0,2:een.

Kenttätodisteita räikkävirheestä

Räikkärikkojen silmiinpistävin oire on vaipan halkaisijan tasainen ja pysyvä laajeneminen (turvotus) yleensä kuumimmassa kohdassa 50-200 mm:n pituudelta. Halkaisija saattaa kasvaa 2-10 % ennen repeämistä. Repeämä on halkaistu pituussuunnassa (rinnakkaisena putken akselin kanssa) kehän halkeaman sijasta, koska räikkäreikä on suurempi kuin aksiaalinen jännitys. Murtumispinnassa voi olla merkkejä syklisestä plastisesta muodonmuutoksesta (rantamerkit). Käytössä olevien lämmittimien vaipan halkaisijan säännöllinen mittaus useista kohdista jarrusatulalla voi havaita säröilyn ennen vikaa; 1 %:n halkaisijan nousu tarkoittaa, että räikkäkäyttöajasta on käytetty 25-50 %.

Johtopäätös: Rajoitteiden hallinta räikkämisen estämiseksi

Ruostumattomasta teräksestä valmistettujen 316 koteloitujen lämmittimien maksimaalinen vastaava jännitys räikkä{0}}vapaassa toiminnassa 400 asteen sisäseinän lämpötilassa on noin 1,2-kertainen saanto (168 MPa) syklisissä olosuhteissa. Pelkästään sisäisestä paineesta johtuva renkaan jännitys on harvoin riittävän suuri aiheuttamaan räikkää. Suurin jännitys on aksiaalinen lämpölaajenemisrajoitus, joka voi olla suurempi kuin 1000 MPa tiukasti kiinnitetyn vaipan tapauksessa. Asennusjärjestelmä on suunniteltava siten, että se sallii vapaan lämpölaajenemisen liukutiivisteillä, laajennusliitoksilla tai joustavilla kannattimilla siten, että rajoituskerroin K on alle 0,2. Jos täyttä rajoitusta ei voida välttää (esim. painehitsausjärjestelmissä), materiaali on päivitettävä lujempaan metalliseokseen, kuten Inconel 625, tai työskentelylämpötila on laskettava alle 300 astetta. Nykyinen arkkitehtuuri korreloi vastaavan jännityksen räikkänopeuteen ja syklin käyttöikään, jolloin ostajat voivat määrittää 316 vaippaa, joiden halkaisija ei kasva eivätkä katkea syklisestä lämpö{17}}mekaanisesta rasituksesta.