Kuinka titaanilämmitysputken halkaisijan-seinän paksuuden suhde-määrittää sen romahduspaineen, kun se asennetaan syvään-kaivoon upotettavaan lämmitinkokoonpanoon?

Peruskorjaus titaanilämmittimen suunnittelussa syvän{0}}kaivon upotuspalveluun
Syvien{0}}kaivon uppolämmittimien kokoonpanoja käytetään geotermisissä kaivoissa, syvän-veden öljyn/kaasun erottimissa ja lämpöenergian varastointijärjestelmissä, joissa hydrostaattinen paine on 50–200 baaria 500–2 000 metrin syvyydessä. Titaanilämmitysputken on ylläpidettävä ympäröivän nesteen ulkoista painetta luhistumatta ja samalla on sallittava riittävä lämmönsiirto prosessiväliaineeseen. Ulkoisessa puristuspaineessa seinämän paksuus skaalautuu halkaisijan ---seinän paksuuden (D/t) kuutiona pikemminkin toisin kuin paineastiat, jotka on rakennettu sisäiseen paineeseen, jossa seinämän paksuus skaalautuu lineaarisesti halkaisijan mukaan. Pienikin lisäys putken halkaisijassa tai pieni pudotus seinämän paksuudessa heikentää huomattavasti luhistumiskestävyyttä. D/t-suhde, ei absoluuttinen seinämän paksuus, on olennainen geometrinen ominaisuus, joka määrittää rakenteellisen vakauden, kun se altistetaan ulkoiselle hydrostaattiselle paineelle. Tämä työ laskee titaanilämmitysputkien romahduspainerajoitukset D/t-suhteen perusteella käyttäen klassista nurjahdusteoriaa ja antaa valintamatriisin syvien kaivon sovelluksiin, joissa sekä hydrostaattinen eheys että lämpöteho on säädettävä.

Mekaanisen eheyden elastinen nurjahdusvaikutus
Ohutseinämäisessä -putkessa, joka on altistettu ulkoiselle paineelle, rikkoutuu elastinen nurjahdus (ovaloituminen) ennen kuin materiaali saavuttaa myötölujuutensa. Tavanomaista Timošenkon kaavaa P_c=2E/(1-v^2) (t/D)^3 käytetään pitkän putken kriittisen romahduspaineen (P_c) laskemiseen kimmoalueella, jossa E on Youngin moduuli (105 GPa titaanille Grade 2), v on Poissonin suhde (105 GPa titaanille Grade 2), v on Poissonin suhde (0,3 on seinämän paksuus, D on seinämän paksuus 0,3). Tärkeä asia on huomata, että romahduspaine asteikko on (t/D)^3. Jos puolitat D/t-suhteen (esim. 20:stä 10:een), lisäät romahduspainetta 8:lla. Toisaalta D/t-suhteen kaksinkertaistaminen vähentää romahtamisvastusta kertoimella 8. Esimerkiksi titaaniputkella, jonka D=20 mm ja t=1.0 mm, on D/t-kimmoisuus ja puristuspaine {{19}49}. baari. Käyttämällä samaa 20 mm putkea, jonka t=1.5 mm, saamme D/t=13.3 ja puristuspaineen noin 120 bar. Suurempi halkaisijaltaan D=30 mm putki ja t=1.5 mm johtaa D/t=20 ja puristuspaineeseen vain 45 baaria, vaikka se olisi samalla absoluuttinen seinämäpaksuus kuin 20 mm × 1,5 mm putkella. Näin ollen romahduskestävyyttä ohjaa D/t-suhde eikä vain seinämän paksuus. Syvän kaivon huollossa elastisen stabiilisuuden D/t-suhde on noin 8 tai vähemmän 200 baarissa (2000 metriä merivesiekvivalenttia). Titaanilaadulle 2 (E=105 GPa) ja turvakertoimelle 2 nurjahdusta vastaan, D/t:n on oltava < 7, jos puristuspaine on 200 bar.

Vaikutus lämpösuorituskykyyn: Lämmönsiirtosakko alhaisilla D/t-suhteilla
Kuumuuden sakko on suuri, jos seinä on paksu suhteessa halkaisijaan (alhainen D/t-suhde). Tietyllä ulkohalkaisijalla D/t on pienempi ja seinä on paksumpi. Johtava lämpövastus putken seinämän läpi kasvaa ln(D/(D-2t)). 25 mm:n ulkohalkaisijaltaan putken D/t:n pienentäminen arvosta 20 (t=1.25 mm) arvoon D/t=10 (t=2.5 mm) kaksinkertaistaa seinämän paksuuden ja lisää sähkövastusta noin 85 %. Jotta vaipan pintalämpötila pysyisi samana (ja siten korroosion- ja hilseilykestävyys samana), langan sisälämpötilaa on nostettava tai tehotiheyttä pudotettava. Syvissä kaivosovelluksissa, joissa kaivon ympärillä oleva neste voi olla viskoosia ja/tai sillä on alhainen lämmönjohtavuus (esim. raakaöljy tai geoterminen suolavesi, jossa on merkittäviä liuenneita hiukkasia), ulkoinen konvektiivinen vastus on usein hallitseva. Mutta paksumpi seinä tarkoittaa kiinteää rangaistusta, mikä on tärkeää, kun ulkoinen kalvokerroin on suuri (esim. turbulenttinen vesivirtaus). Tyypillisessä syväkaivon geotermisessä suolavedessä, jonka virtausnopeus on 1 m/s (h=2,000 W/m 2 K), D/t-suhteen pudotus 20:stä 10:een lisää kokonaislämpövastusta noin 25 prosenttia, mikä vaatii 25 prosenttia korkeamman langan lämpötilan saman lämpövuon aikaansaamiseksi. Tämä korkeampi sisälämpötila lyhentää magnesiumoksidieristeen ja sisäisen vastuslangan käyttöikää. Suunnittelijan on siis valittava maksimaalinen D/t-suhde (ohuin käytännöllinen seinä), joka tuottaa minimipuristuspaineen asennussyvyydelle.

Kauppa-synteesi: D/t-suhteen valintamatriisi syvien-kaivonlämmittimille
Seuraava matriisi antaa minimin tarvittavan D/t luokan 2 titaanilämmitysputkille syvään -suutettavaan kaivoon perustuen elastisen nurjahduksen teoriaan turvakertoimella 2,0 romahdusta vastaan. Ulkohalkaisija määräytyy lämmittimen tehotarpeen ja kaivon kotelon välyksen mukaan.

Suurin asennussyvyys (m) Hydrostaattinen paine (bar, vertailukelpoinen makea vesi) Pienin D/t-suhde luokan 2 Ti (turvallisuustekijä 2) Esimerkkiputken mitat (OD x seinä) D/t Kokoamisennustettu romahduspaineVaikutus lämpösuorituskykyyn
0 – 300 m (matala kaivo, ilmakehä) 0 – 30 bar Vähemmän tai yhtä suuri kuin 28 20 mm × 0,7 mm (D/t=28.6); 25 mm × 0,9 mm (D/t=27.8) 35 – 40 bar Erinomainen; ohut seinämä vähentää lämmönkestävyyttä.
300 – 800 m (keski syvyys vedensyöttökaivo) 30 – 80 bar Vähemmän tai yhtä suuri kuin 18 20 mm × 1,1 mm (D/t=18.2); 25 mm × 1,4 mm (D/t=17.9) 85 – 95 bar Hyvä; kohtalainen seinämän paksuus. Soveltuu useimpiin geotermisiin sovelluksiin.
800 – 1500 m (syvä geoterminen tai öljykaivo) 80 – 150 bar 12 20 mm × 1,7 mm (D/t=11.8); 25 mm × 2,1 mm (D/t=11.9) 160 – 180 bar Kohtalainen; paksumpi seinä vähentää lämmönsiirtoa 15–20 % verrattuna D/t=20-malliin. Tehonpoisto{17}}voi olla tarpeen.
1 500 – 2 500 m (ultra-syvän reiän lämmitin) 150 – 250 bar Vähemmän tai yhtä suuri kuin 8 20 mm × 2,5 mm (D/t=8.0); 25 mm × 3,1 mm (D/t=8.1) > 250 bar Huono; paksu seinä estää voimakkaasti lämmönsiirtoa (30-40 % sakko). Harkitse vaihtoehtoista lämmittimen sijoitusta (esim. paine{26}}tasapainotettu kotelo). 2,500 m (äärimmäinen syvyys, ei sovellu suoraan sukellukseen) > 250 bar Grade 2 Ti ei mahdollista Ei käytännöllistä D/t-suhdetta; jopa 20 mm × 3,5 mm (D/t=5.7) - Titaaninen lämmitinputkea ei voi upottaa suoraan
Suunnittelu putkesta ulos: Tue välin ja ovaalin toleranssia
D/t-suhteesta arvioitu ennustettu romahduspaine olettaa täysin pyöreän putken ilman ulkoisia tukia ja tasaisen seinämän paksuuden. Käytännössä romahduspainetta vähentää huomattavasti alkuperäinen ovaali (poikkeaminen täydellisestä ympyrämuodosta). Titaaniputkessa, jonka soikea on 0,5 % (eli . 0.1 mm poikkeama 20 mm:n halkaisijalla), romahduspaine laskee noin 30 % täydelliseen putkeen verrattuna. Valmistajia tulisi vaatia vahvistamaan, että ovaaliisuus on alle 0,3 % syväkaivon huollossa. Tukirenkaiden tai välikappaleiden käyttöönotto säännöllisin väliajoin koko putken pituuden ajan muuttaa vikatilan pitkän-putken nurjahduksesta lyhyen{12}}putken taipumiseen, mikä voi parantaa puristuspainetta 2-5 kertaa. Tietyllä D/t-suhteella tehollinen romahduspaine kasvaa myöhemmälle-rajoitetulle arvolle asettamalla tukirenkaat joka 10-kertainen OD: P_saanto=2 × σ_saanto × (t/D), missä σ_saanto=275 MPa, kun arvo on D/2}t, {{2} mm. 20 mm:n ulkopinnalla) myötörajoittava romahduspaine on 27,5 baaria ja tukematon nurjahduspaine on 45 bar -kimmotus on kriteeri. lommahdusta ohjataan tuilla 5xOD etäisyydellä ja romahduspaine nousee myötörajaan 27,5 bar, joka on pienempi kuin tukematon nurjahduspaine. Tuet ovat siksi hyödyllisiä vain, kun myötöraja on suurempi kuin nurjahdusraja. Syvän-kaivon korkeapainepalvelussa (D/t < 12) myötöraja (2σ tuotto xt/D) on suurempi kuin nurjahdusraja; joten tuista ei ole apua. Vain pienempi D/t-suhde (paksumpi seinämä tai pienempi halkaisija) takaa turvallisuuden.

Johtopäätös: D/t-suhde romahdusvastuksen päämuuttujana
Titaanilämmitysputkelle syvässä-kuoppaamassa upotettavassa lämmitinkokoonpanossa kokoonpuristuspaine on suhteessa halkaisijan ---seinänpaksuussuhteeseen (D/t) kuutiofunktiona: P_c ∝ (t/D)³. 25 mm:n ulkohalkaisijan putki, jonka seinämä on 2,0 mm (D/t=12.5), kestää kokoonpuristumisen noin 150 bariin asti, kun taas 20 mm:n ulkohalkaisijaltaan samanlainen 2,0 mm:n seinämäputki (D/t=10) kestää noin 290 barin -pienemmällä absoluuttisella halkaisijalla on lähes kaksinkertainen puristusvastus. Putken halkaisija on määritettävä romahtamislaskelmia varten. Seinän paksuus ilman putken läpimittaa on merkityksetön. Syvän{17}}kaivon huolto 150 baarissa (1 500 metriä) vaatii luokan 2 titaania, jonka D/t-suhde on pienempi tai yhtä suuri kuin 12 tai 20 mm × 1,7 mm tai 25 mm × 2,1 mm. Vikamekanismi, jolla on sama absoluuttinen seinämäpaksuus, mutta ohuemmat seinämät tai suurempi halkaisija, on elastinen lommahdus. Upotettavalle titaanilämmittimelle insinöörin on ensin laskettava suurin hydrostaattinen paine asennussyvyydellä ja laskettava sitten tarvittava D/t-suhde käyttämällä elastista nurjahduskaavaa turvakertoimella 2,0. Absoluuttiset mitat tulisi päättää vain tehotarpeen ja kaivon kotelon välyksen perusteella. Yli 2500 m:n titaanilämmitysputken upottamista suoraan ei suositella seinänpaksuudesta riippumatta. Vaihtoehtoisia vaihtoehtoja, kuten painetasapainotettuja koteloita tai pinta-asennettavia lämmönvaihtimia, tulisi etsiä.